Дрогба родился в Абиджане, а в сезоне 1998/99 начал профессиональную карьеру в "Ле-Мане", который в то время выступал во втором дивизионе Франции. В январе 2002 года бомбардир отправился в "Генгам", где сумел резко прибавить в мастерстве, играя в высшем дивизионе Франции - три гола в 11 матчах сезона 2001/02. В следующем году Дрогба с 17 точными ударами в 34 встречах финишировал третьим в списке лучших снайперов турнира, став открытием сезона. Африканец принес "Генгаму" седьмое место в чемпионате Франции и путевку в Кубок Интертото. В июне 2003 года форвард перешел в "Олимпик". Дрогба поражал ворота каждого противника марсельцев в Лиге чемпионов УЕФА, а затем и Кубке УЕФА - вплоть до финала турнира с "Валенсией". 18 голов в 35 поединках первенства страны принесли Дрогба звание лучшего футболиста Франции по итогам 2004 года и значительно увеличили его трансферную стоимость. Нападающий выбрал "Челси", в составе которого забил десять и 12 голов в двух первых сезонах в Лондоне. В обоих случаях "аристократы" праздновали триумф в чемпионате страны. Кроме того, Дрогба был капитаном сборной Кот-д'Ивуара на Кубке Африки, где его команда дошла до финала, а также поразил ворота аргентинцев в финальной стадии ЧМ-2006.
Дрогба был самым дорогостоящим приобретением в истории "Челси" - за ивуарийца руководство синих выложило 37,5 млн. евро. Правда, летом 2006 года у "Милана" за 45 млн. евро был куплен Андрей Шевченко.